一方坐牢起诉离婚程序是：1、要求离婚的一方持相关资料到有管辖权的法院提起诉讼离婚；2、法院经过审查，符合法律条件的依法受理案件；3、开庭审理；4、法院对双方当事人进行调解；5、法院依法作出是否准予离婚的判决。根据《民法典》第一千零七十九条第一、二款规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。