债务人过世后，债务并不会随之消失。若其留有遗产，遗产将优先用于清偿债务；若无遗产但有法定或约定的债务承担人，该承担人将被追加为责任人继续审理案件；若既无遗产又无人承担债务，诉讼将依法终结。根据《中华人民共和国民法典》的规定，处理遗产时必须先处理税款和债务，以保障继承程序的公正性和合法性，维护债权人的权益。
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处理债务人过世后的债务，主要有以下几种方式：通过遗产清偿、寻求承担人偿还，若无遗产且无承担人则诉讼程序终止。在决定处理方式时，应全面考虑债务人的遗产状况及是否存在法定的债务承担人，根据实际情况选择继续诉讼或探索其他法律途径。
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针对债务人过世后的债务处理，根据不同情况有三种处理方式：一是有遗产的话，将继续审理并从遗产中清偿债务；二是无遗产但有承担人，将追加其为被告继续审理；三是无遗产且没有承担人，将依法终结诉讼。在处理过程中，需先明确债务人的遗产状况和承担人的身份，同时，如涉及复杂的法律关系或大额债务，建议寻求专业的法律帮助以保护债权人权益。