可以告公司。按照我国法律规定，雇主未与你签订劳动合同是违法的。你有权向劳动仲裁机构提出申诉，要求公司支付包括未签合同期间的双倍工资等补偿。对于此类情况，公司可能会面临法律制裁，你的合法权益也能得到相应的保障。
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针对公司未签劳动合同的情况，你可以采取以下措施：一是与雇主协商补签劳动合同；二是向劳动监察部门反映此情况；三是申请劳动仲裁。具体选择哪种方式，需结合实际情况。如果协商无果或情况紧急，建议通过法律途径维护自身权益。
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对于工作了11天但未签订劳动合照的情境，你完全有权向公司提出质疑并寻求法律帮助。首先可以尝试与公司协商补签合同；若协商无果，可转向劳动监察部门投诉；若问题仍未得到解决，建议收集相关证据，向劳动仲裁机构申请仲裁，并可能获得未签合同期间的双倍工资等补偿。情况严重时，不妨考虑寻求法律援助，通过法律途径维权。