打人属于侵权行为，小孩子属于无民事行为能力人或者限制民事行为能力人，把人打伤造成他人损害的，由他的监护人承担侵权责任。而赔偿方面，若小孩子本人有财产，先由其个人财产支付，不足部分由监护人赔偿。
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责任的承担应按过失的大小来划分，需要根据具体情况来定，建议委托律师来保障您的最大权益。
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责任承担需要结合双方过错来定，若两人以上没有共同故意或者共同过失，但其分别实施的数个行为间接结合发生同一损害后果的，应当根据过失大小或者原因力比例各自承担相应的赔偿责任。