针对您提到的男方提出离婚，女方如何争取孩子抚养权的问题，根据《民法典》的相关规定，抚养权的归属首先由双方协商确定。若协商不成，法院将依据有利于子女成长的原则进行判决。这意味着，女方需要准备充分的证据，如自身的经济状况、教育能力、与孩子的感情关系等，以证明自己是更适合抚养孩子的一方。同时，女方也可以考虑聘请专业律师，通过法律途径来争取孩子的抚养权。
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若男方不要孩子也不支付抚养费，女方可以采取以下措施：首先，尝试与男方协商，明确其抚养责任；若协商无果，女方可以向法院提起诉讼，要求男方支付抚养费。同时，女方也可以申请强制执行，确保抚养费的到位。此外，女方还可以考虑申请法律援助，以获取更专业的法律支持和帮助。
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从法律角度看，男方提出离婚本身对抚养权的判决没有直接影响。抚养权的归属主要取决于双方协商结果或法院的判决，而判决时会考虑有利于子女成长的原则。因此，无论哪一方提出离婚，都应积极准备相关证据，以争取更有利的抚养权判决结果。