如果另一方始终不同意更改孩子的姓氏，是无法通过法律途径强制更改的。根据《民法典》第一千零一十五条的规定，自然人应当随父姓或者母姓，更改姓氏需要父母双方协商一致。若一方不同意，另一方无法单方面通过法律手段强制更改孩子的姓氏。因此，在处理此类问题时，应尊重对方的意见，通过协商达成一致。
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若双方协商后达成一致同意更改孩子姓氏，具体操作流程如下：首先，准备书面同意的证明材料，双方签字确认；其次，如果孩子满8周岁，需争取孩子的意见并记录；最后，携带相关证件（如户口本、身份证、离婚证等）及书面同意材料，前往户籍管理部门办理姓氏变更手续。
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从法律角度，离婚后给孩子改姓需注意：一是需遵守《民法典》关于姓氏变更的规定；二是必须取得另一方的书面同意，且若孩子满8周岁需考虑其意见，满18岁则需征得其同意；三是办理姓氏变更手续时需准备齐全相关证件及证明材料，并前往户籍管理部门办理。