未签订购房合同的情况下，通常首付款是不可退的。依据《民法典》的规定，除非出现约定或法定的退房事由，购房者不能随意解除房屋买卖合同。如果确实无法继续履行，可以与售房者协商解除合同，但购房者需要承担违约责任。
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针对没签合同但已付首付款的情况，处理方式包括与售房者协商解除合同和承担违约责任。具体选择哪种方式应根据实际情况来判断。如果双方达成一致且条件合适，可以协商解除；若协商无果，则可能需要按照合同规定承担违约责任。
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对于只付首付但未签合同的购房情况，首付款通常不退。您可以尝试与售房者进行协商解除，如协商成功，可退款但需承担违约责任，例如支付违约金等。若协商无果且不存在法定的合同解除情形，您可能需要继续履行合同或承担违约责任。